力の積分（仕事）とエネルギーで運動を追う、ニュートン力学の別表現です。ニュートン力学の概要で述べる $\mathbf{F}=m\mathbf{a}$ と同じ物理を、しばしば保存則の形で見やすくします。仕事・力積・保存力と道筋の整理は 概要 にまとめています。
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ファイル（.md）
overview.md- 仕事と力積、ジュール（J）、保存力とポテンシャル（重力以外の例）、道筋、重力と摩擦、落下時間と仕事
仕事
力が変位の方向にどれだけ寄与したかの積分（スカラー）。道筋に依存しない力（保存力）が書けると、ポテンシャルから力を導く書き方が可能です。
変位 $\Delta\mathbf{r}$ や添字 $\mathbf{r}_i,\mathbf{r}_f$、デルタとスカラーの整理は、質点と剛体の概要 の「変位と、デルタ、スカラー（補足）」にまとめています。
エネルギーの代表例
運動エネルギーは速さ（速度の大きさ）に伴う。質点なら、$v$ を速さの大きさとして次が典型形です。
$$ \frac{1}{2} m v^2 $$
位置エネルギー（ポテンシャル） は、重力場・バネのように位置で決まる貢献です。
保存力だけの系では、力学的エネルギー（運動＋位置）が一定、という保存則が使えます。摩擦が非保存的に働くと、熱として逃げる、など別の本が要る（熱力学の入口）。
利点
- 道の細部を積分しなくてよい局面で、初めと終わりの状態だけで答えが出る。
- 振動では、エネルギー描像が振幅と交換の直感に直結しやすい。