振動

同じ振る舞いを周期で繰り返す運動を扱います。古典力学入門の中核の一つで、バネ–質点や**単振り子(小振幅の近似)**が 調和振動子(単純正弦)の型になります。

調和振動(単振動)の素

  • 復元力が変位に比例(バネ定数 $k$ など)すると、微分方程式の解は正弦・余弦
  • 角振動数 $\omega$、周期 $T = 2\pi / \omega$、振幅位相がセットで出てくる。
  • 仕事とエネルギーでは、運動とポテンシャル(バネの弾性エネルギー $\frac{1}{2} k x^2$)の行き来として読める。

減衰・外力(一言)

現実には摩擦や空気抵抗で減衰振動になり、外力が周期的だと強制振動共鳴の話につながる。ここではまず理想的な単自由度を押さえるとよいです。

次の段階

自由度が複数あり、それらが結合していると 連成振動(固有モード)の世界に入る。

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