このページは、線形回帰／ロジスティック回帰の式で頻出する記号を、最短で確認するためのメモです。
ℝ と ∈
ℝ：実数全体の集合（数直線の数）x ∈ ℝ^d：xは 長さdの実ベクトル∈は「〜に属する（belongs to）」の記号
ℝ^d と ℝ^{1×d} の違い
ℝ^d：d個の実数を並べたベクトルの世界（方向は未固定で使うことが多い）ℝ^{1×d}：1行d列の実行列（行ベクトル）
1×d は「1 by d（1行d列）」という形で、1xd という変数名ではありません。
^T（転置）
^T は縦と横を入れ替える記号です。
-
列ベクトル（縦）
x = [x1, x2, ..., xd]^T -
行ベクトル（横）
x^T = [x1, x2, ..., xd]
なぜ w^T x と書くか
w^T x は、要素ごとの積を足し合わせる（内積）を短く書いたものです。
w^T x = w1*x1 + w2*x2 + ... + wd*xd
式が読みにくい場合は、上の展開形で読んで問題ありません。