このページは、特徴数 d が大きすぎて扱いにくいときに検討する 次元削減の代表例として、**主成分分析（PCA, Principal Component Analysis）**を初学者向けに短く紹介するノートです（厳密な数理は扱いません）。
何をしたいか
元の (d) 本の特徴を、そのまま捨てるのではなく、より少ない (k) 本（(k < d)）の新しい特徴へ写像して、
- 可視化しやすくする
- 計算量やノイズを抑える
- 多重共線性を緩和する
などの目的を達成しやすくします。
PCA のざっくりしたイメージ
PCA は、データのばらつき（分散）が 大きく残る方向を優先して、新しい座標軸（主成分）を作る考え方です。
結果として得られる新しい特徴は 元特徴の線形結合として表現されます。
注意（短く）
- 解釈は元の列ほど直感に直結しないことがある（主成分の意味を読む必要が出る）
- 前処理（スケーリング）の有無で結果が変わりやすい
- 「次元を減らす」手法は PCA 以外にも多い（用途次第）